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.\" from: @(#)atan2.3 5.1 (Berkeley) 5/2/91
.\" %Id: atan2.3,v 1.5 1997/02/22 15:09:25 peter Exp %
.\"
.\" $FreeBSD$
.Dd May 2, 1991
.Dt ATAN2 3
.Os
.Sh 名称
.Nm atan2 ,
.Nm atan2f
.Nd 2 つの変数の逆正接関数
.Sh 書式
.Fd #include <math.h>
.Ft double
.Fn atan2 "double y" "double x"
.Ft float
.Fn atan2f "float y" "float x"
.Sh 解説
.Fn atan2
関数と
.Fn atan2f
関数は、
.Fa y/ Ns Ar x
の逆正接の主値を計算します。その際、
両方の引数の符号を使用して戻り値の象限を判定します。
.Pp
.Sh 戻り値
.Fn atan2
関数と
.Fn atan2f
関数は、処理が成功すると、範囲
.Bk -words
.Bq \&- Ns \*)Pi , \&+ Ns \*(Pi
.Ek
ラジアン内の
.Fa y/ Ns Ar x
の逆正接を返します。
.Fa x
と
.Fa y
の両方がゼロの場合、
グローバル変数
.Va errno
が
.Er EDOM
に設定されます。
.Tn VAX
では次のとおりです。
.Bl -column atan2_(y,x)_:=____ sign(y)_(Pi_atan2(Xy_xX))___
.It Fn atan2 y x No := Ta
.Fn atan y/x Ta
.Ar x
> 0
の場合
.It Ta sign( Ns Ar y Ns )*(\*(Pi -
.Fn atan "\\*(Bay/x\\*(Ba" ) Ta
.Ar x
< 0
の場合
.It Ta
.No 0 Ta
x = y = 0
の場合、
.It Ta
.Pf sign( Ar y Ns )*\\*(Pi/2 Ta
.Ar x
= 0 \*(!=
.Ar y
の場合
.El
.Sh 注
関数
.Fn atan2
は
.Tn VAX
で ``x > 0 の場合''、
.Fn atan2 0 0
= 0
を定義します。以前は
.Fn atan2 0 0
はエラーメッセージを生成していた
可能性があるにもかかわらずです。
.Fn atan2 0 0
に値を割り当てる理由は次のとおりです。
.Bl -enum -offset indent
.It
.Fn atan2 0 0
の計算を回避するために引数をテストするプログラムは、この値に
無関係である必要があります。これが無効であることを要求するプログラムは、
さまざまなコンピュータシステム上でこれが無効であることに対するさまざまな
反応に対し脆弱です。
.It
.Fn atan2
関数は、矩形
(x,y)
を、極座標
.if n\
(r,theta)
.if t\
(r,\(*h)
に変換します。この座標は、
.if n\
r\(**cos theta
.if t\
r\(**cos\(*h
および
y =
.if n\
r\(**sin theta
.if t\
r\(**sin\(*h
を満たす必要があります。
.if n\
(r,theta)
.if t\
(r,\(*h)
極座標に変換するのに主に使用されます。これらの等式が
満たされるのは、(x=0,y=0) が
.Tn VAX
で
.if n \
(r=0,theta=0)
.if t \
(r=0,\(*h=0)
にマップされるときです。
一般に、極座標への変換は次のようにして計算する必要があります。
.Bd -unfilled -offset indent
.if n \{\
r := hypot(x,y); ... := sqrt(x\(**x+y\(**y)
theta := atan2(y,x)
.\}
.if t \{\
r := hypot(x,y); ... := \(sr(x\u\s82\s10\d+y\u\s82\s10\d)
theta := atan2(y,x)
.\}
.\"XX .XX sqrt x*x+y*y
.Ed
.It
上記の公式は、
.Tn IEEE 754
に準拠するマシンでは符号付きのゼロおよび無限に、
合理的な方法で、対処しようと変更する必要はありません。そのようなマシン用に
準備された
.Xr hypot 3
と
.Fn atan2
のバージョンがすべてのケースを処理するよう
設計されています。これがたとえば
.Fn atan2 \(+-0 \-0
= \(+-\*(Pi
である理由です。一般に、
上記の公式は次のものと同等です。
.Bd -unfilled -offset indent
.if n \
r := sqrt(x\(**x+y\(**y); r =0 の場合は、x := copysign(1,x);
.if t \
r := \(sr(x\(**x+y\(**y);\0\0 r =0 の場合は、x := copysign(1,x);
.Ed
.El
.Sh 関連項目
.Xr acos 3 ,
.Xr asin 3 ,
.Xr atan 3 ,
.Xr cos 3 ,
.Xr cosh 3 ,
.Xr math 3 ,
.Xr sin 3 ,
.Xr sinh 3 ,
.Xr tan 3 ,
.Xr tanh 3
.Pp
.Sh 規格
.Fn atan2
関数は
.St -ansiC
に準拠しています。
.\"X kuma
